数学概念的学习方法:
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,有指明外延的,有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。
下面我归纳出数学概念的学习方法:
⑴阅读概论,记住名称或符号。
⑵背诵定义,掌握特性。
⑶举出正反实例,体会概念反映的范围。
⑷进行练习,准确地判断。
⑤与其它概念进行比较,弄清概念间的关系。
数学公式的学习方法:
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
我们介绍的数学公式的学习方法是:
⑴书写公式,记住公式中字母间的关系。
⑵懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。
⑶用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
⑷将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。
⑤将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。
数学定理的学习方法:
一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法:
⑴背诵定理。
⑵分清定理的条件和结论。
⑶理解定理的证明过程。
⑷应用定理证明有关问题。
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。
2、倒推法:从题目所述的最后结果出发,利用已知条件一步一步向前倒推,直到题目中问题得到解决。 3、枚举法:奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目,用普通的方法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法,根据题目的要求,一一列举基本符合要求的数据,然后从中挑选出符合要求的答案。 4、正难则反:有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难,那么你可以改变思考的方向,从结果或问题的反面出发来考虑问题,使问题得到解决。 5、巧妙转化:在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 整体把握:有些奥数题,如果从细节上考虑,很繁杂,也没有必要,如果能从整体上把握,宏观上考虑,通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系,“只见森林,不见树木”,来求得问题的解决。 其实不管学什么都是一样,学习奥数不光要有好的思路和快捷的方法,还要有一定的熟练度。所谓的熟练度,就是指平时的练习量。任何一种方法的掌握,都与平常的练习密不可分。 1、自己注意对知识点进行划分,每个知识点大概包含几种题型,一般用什么方法解决,一定要心里有数。基本上每种题型都有固定的方法和套路来解决,一定要熟悉。 2、平时对题目有一定的积累,遇到一些好题或者巧妙的方法,注意记录。 3、经常会碰到一些不熟悉的题目,要注意联想,这种题型我是否见过?跟我遇到过的哪种题型比较相似?不一样的外表下是否隐藏着相似的内容?尝试着用现有的方法去解决。”
1、直观画图法:解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。